Question

已知如下图，CD是⊙O直径，＝，CD与AB交于F，FE⊥BC于E，CE＝3，EB＝2，求FD的长．

Answer 1

答案：
解析：

简解：易证AB⊥CD． 　　∵EF⊥CB， 　　∴Rt△BEF∽Rt△BFC， 　　∴BF－＝， 　　同理CF＝， 　　∴DF＝＝＝． 　　分析：由＝，CD是直径知CD垂直平分AB，只要求出BF、CF的长便可由相交弦定理的推论求出FD． 　　点评：用算术方法进行几何计算，关键是运用几何定理、公式或相关证明沟通已知和未知，找准已知和未知的联系．上题是应用三角形内角和定理，依据等腰三角形的性质沟通已知和未知的，本题是利用“双垂直”图形的特征，通过相交弦定理的推论使已知和未知建立联系的．