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    13．在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移$\sqrt{10}$个单位长度后，得到的点位于第三象限．

    分析 根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．

    解答 解：∵点P（2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移$\sqrt{10}$个单位长度，
    ∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，
    纵坐标为3-$\sqrt{10}$，
    ∴平移后的点的坐标为（-1，3-$\sqrt{10}$），在第三象限．
    故答案为：三．

    点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
    （1）$\frac{x-1}{2}+1≥x$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＞1}\\{3x-8＜10}\end{array}\right.$
    （3）$7≤\frac{{2（{1+3x}）}}{7}≤9$．

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    4．（1）解不等式：2x-1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$，并写出所有的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知正方形ABCD中，AC、BD交于点O，$\frac{OE}{DE}$=$\frac{1}{2}$，连AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连CF、DF、E′F．若DE=2$\sqrt{2}$，则四边形CDE′F的面积是17．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．
    （1）求证：AE∥CF；
    （证明过程己给出，请在下面的括号内填上适当的理由）
    证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（四边形内角和等于360°），
    ∴∠DAB+∠DCB=360°-（∠D+∠B）=180°（等式的性质）．
    ∵AB平分∠DAB，CF平分∠DCB （已知），
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠2=$\frac{1}{2}$∠DCB（角平分线定义），
    ∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠DAB+∠DCB）=90°（等式的性质）．
    ∵∠3+∠2+∠B=180°（三角形内角和定理），
    ∴∠3+∠2=180°-∠B=90°，
    ∴∠1=∠3（同角的余角相等），
    ∴AE∥CF（同位角相等两直线平行）．
    （2）若∠DAB=72°，求∠AEC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若a=b2-3，且a的算术平方根为1，则b的值是±2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{10}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．将点A（-2，3）平移到点B（1，-2）处，正确的移法是（　　）
    A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
    B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
    C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
    D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．若反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$的图象如图所示．
    （1）求常数k的取值范围；
    （2）在每一象限内，y随x的增大而减小；
    （3）若点B（-2，y1）、C（1，y2）、D（3，y3）在该函数的图象上，试比较y1、y2、y3的大小．（直接写出结果，结果用“＜”连接起来）

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