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    9．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则DF：FB等于（　　）
    A．1：1B．1：2C．1：3D．2：3

    分析 由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，即可判定△DEF∽△BCF，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴△DEF∽△BCF，
    ∴DE：BC=DF：BF，
    ∵点E是边AD的中点，
    ∴DE：BC=1：2，
    ∴DF：BF=1：2，
    故选B．

    点评 此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质．注意证得△DEF∽△BCF是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    19．下列是最简分式的是（　　）
    A．$\frac{12b}{{27{a^2}}}$B．$\frac{{2{{（a-b）}^2}}}{b-a}$C．$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{x+y}$D．$\frac{{{x^2}-{y^2}}}{x-y}$

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    20．如图，直线y1=kx+b与反比例函数y2=$\frac{k′}{x}$（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．
    （1）试确定反比例函数和直线AB的解析式；
    （2）求△AOB的面积．
    （3）观察图象，请直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

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    17．在数-2.5，5$\frac{1}{2}$，0，$\frac{π}{2}$，-1.121121112…，-0.0$\stackrel{•}{5}$中，无理数的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    4．周末小明和爸爸在400m的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

    （1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的骑行速度；
    （2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸跑道上相距50m？

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    14．如图，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的位置，BE交AD于点F．求证：重叠部分（即△BDF）是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，已知点A，B在以O为原点的数轴上表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+4|+（b-10）2=0，动点P从点B出发沿射线BA运动．
    （1）点A表示的数是-4，点B表示的数是10；
    （2）若M，N分别是PA，PB的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长度；
    （3）如图2，当点P运动到点A时，线段OP绕点O以20°/s的速度顺时针旋转一周，当线段OP开始旋转时，动点Q也同时从点B出发，以2个单位长度/s的速度沿射线BA运动，试探究：在线段OP旋转过程中，点Q与点P能相遇吗？若不能，试改变点Q的运动速度，使点Q与点P能够相遇，并求出点Q的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，OA1=3OA，若四边形ABCD的面积为5，则四边形A1B1C1D1的面积为45．

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    19．解方程（组）
    （1）$\left\{\begin{array}{l}x-3y=1\\ 2y-x=-5\end{array}\right.$
    （2）$\frac{1}{2x-3}$+$\frac{x}{3-2x}$=-2．

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