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4.如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,BC交着⊙O于点D,连接OD,∠C=70°,则∠AOD的度数为40°.

分析 由AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,可得AB⊥AC,又由∠C=70°,可求得∠B的度数,然后由圆周角定理,求得答案.

解答 解:∵AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,
∴AB⊥AC,
∵∠C=70°,
∴∠B=90°-∠C=20°,
∴∠AOD=2∠B=40°.
故答案为:40°.

点评 此题考查了切线的性质以及圆周角定理.注意圆的切线垂直于经过切点的半径.

练习册系列答案
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14.先化简,再求值:
①6x-5y+3y-2x,其中x=-2,y=-3.
②$\frac{1}{4}$(-4a2+2a-8)-($\frac{1}{2}$a-2),其中a=-$\frac{1}{2}$.

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15.下列各图中,一定全等的是(  )
A.顶角相等的两个等腰三角形
B.有两边和一角分别相等的等腰三角形
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9.已知抛物线y1=ax2+bx+c对称轴是直线l,顶点为M,若自变量x的函数值y1的部分对应值如表所示
x-113
y1=ax2+bx+c030
(1)求y1与x之间的函数关系式;
(2)若经过点T(0,t)作垂直于y轴的直线l′,A为直线l′上的动点,线段AM的垂直平分线交直线l于点B,点B关于直线AM的对称点为P,记作P(x,y2
①用含x和t的代数式表示y2
②当x取任意实数时,若对于同一个x,有y1<y2恒成立,求t的取值范围.

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16.在比例尺为1:500000的地图上,测得A、B两地间的图上距离为6cm,则A、B两地间实际距离30km.

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13.下列各组数中,相等的一组是(  )
A.(-2)3和-(-23B.-(-2)和-|-2|C.(-2)2和-(-22D.|-2|3和-|2|3

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14.有人说代数式(a2-3-3a+a3)-(2a3+4a2+a-8)+(a3+3a2+4a-4)的值与a无关,你说对吗?请说明的得出的结论和理由.

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