Question

【题目】一个多边形的外角和是它内角和的 ，求：
（1）这个多边形的边数；
（2）这个多边形共有多少条对角线．

Answer 1

【答案】
（1）解：设这个多边形的边数为n，由题意得：

180（n﹣2）× =360，

解得：n=10，

答：这个多边形的边数为10

（2）解：10×（10﹣3）÷2=35（条）
【解析】（1）首先设这个多边形的边数为n，由题意得等量关系：此多边形的内角和× =外角和，根据等量关系，列出方程，再解即可．（2）多边形对角线的条数可以表示成n（n﹣3）÷2，即可解答．
【考点精析】本题主要考查了多边形内角与外角的相关知识点，需要掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°才能正确解答此题．