Question

7．正方形的一条对角线长为4，这个正方形的周长是8$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用勾股定理计算边长，由此得出正方形的周长．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵BD=4，
由勾股定理得：BD²=AB²+AD²，
∴4²=AB²+AB²，
∴AB=$±2\sqrt{2}$，
∵AB＞0，
∴AB=2$\sqrt{2}$，
∴这个正方形的周长=4AB=4×2$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$．
故答案为：8$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了正方形的性质，明确正方形的边长相等，且每个角都是直角，在正方形中常利用勾股定理计算边的长度．