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    6、观察下列各式，探索发现规律．
    1×3=3=22-1；3×5=15=42-1；
    5×7=35=62-1；7×9=63=82-1；
    9×11=99=102-1；…
    用含正整数n的等式表示你所发现的规律为
    （2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
    ．
    分析：分析可得：发现的规律为相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1；故（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．
    解答：解：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．
    点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．关键规律为：相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1．
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    （2n）2-1=（2n-1）（2n+1）
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年海南省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    观察下列各式，探索发现规律：
    22-1=1×3；
    42-1=15=3×5；
    62-1=35=5×7；
    82-1=63=7×9；
    102-1=99=9×11；
    …
    用含正整数n的等式表示你所发现的规律为    ．

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    观察下列各式，探索发现规律：
    22-1=1×3；
    42-1=15=3×5；
    62-1=35=5×7；
    82-1=63=7×9；
    102-1=99=9×11；
    …
    用含正整数n的等式表示你所发现的规律为    ．

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    （2005•菏泽）观察下列各式，探索发现规律．
    1×3=3=22-1；3×5=15=42-1；
    5×7=35=62-1；7×9=63=82-1；
    9×11=99=102-1；…
    用含正整数n的等式表示你所发现的规律为    ．

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