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    如图，在△ABC中，∠A=2∠C，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的关系．精英家教网
    分析：先作∠BAC的角平分线AD，交BC于D，利用两组对应角相等易证△ABD∽△CBA，可得比例线段，利用比例线段可求BD、CD，而BD+CD=a，可求a、b、c的关系．
    解答：解：作∠BAC的平分线AD，
    则∠BAD=∠CAD=
    1
    2
    ∠BAC=∠C，
    ∴AD=CD精英家教网
    又∵∠B=∠B，
    ∴△BAD∽△BCA，
    ∴
    c
    a
    =
    AD
    b
    =
    BD
    c
    ，
    得BD=
    c2
    a
    ，CD=
    bc
    a
    ，
    ∵BD+CD=a，
    ∴
    c2
    a
    +
    bc
    a
    =a    ，
    ∴a2=c2+bc．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，要求学生熟练掌握．
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    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

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    16
    cm．

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