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【题目】在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为( 2,0 ),(4,0),点C的坐标为(m, m)(m为非负数),则CA+CB的最小值是_____

【答案】2

【解析】如图,作点A关于直线OC的对称点A′,连接A′B,则A′B的值就是CA+CB的最小值,

过点A′作A′Fx轴,垂足为F,过点CCMx轴,垂足为M,

∵点C的坐标为(m, m)(m为非负数),.

∴OM=m,CM=m,

∵∠CMO=90°∴tan∠COM==,∴∠COM=60°,

A关于直线OC的对称点A′,

∴∠A′OC=∠COM=60°,

∴∠A′OF=60°,

∵OA′=OA=2,

∴OF=1,A′F=

∵OB=4,BF=OB+OF,∴BF=5,

∴A′B=

即AC+BC的最小值为2

故答案为:2.

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【题目】写出下列各题中关于的函数关系式,并判断是否为的一次函数,是否为正比例函数.

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4)爸爸为小林存了一份教育储蓄,首次存入10 000元,以后每个月存入500元,存入总数元与月数之间的函数关系式.

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将几何图形按照某种法则或规则变换成另一种几何图形的过程叫做几何变换.旋转变换是几何变换的一种基本模型.经过旋转,往往能使图形的几何性质明白显现.题设和结论中的元素由分散变为集中,相互之间的关系清楚明了,从而将求解问题灵活转化.

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方法通过转化,把由三角形内一点发出的三条线段(星型线)转化为两定点之间的折线(化星为折),再利用两点之间线段最短求最小值(化折为直)

问题解决:如图2,将绕点逆时针旋转,连接,记交于点,易知.由,可知为正三角形,有

.因此,当共线时,有最小值是

学以致用:(1)如图3,在中,内部一点,连接,则的最小值是__________

(2)如图4,在中,内部一点,连接,求的最小值.

(3)如图5是边长为2的正方形内一点,为边上一点,连接,求的最小值.

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如图3,继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转,使得的内部.试探究之间满足什么等量关系,并说明理由;

将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若第秒时,三条射线恰好构成相等的角,则的值为__ (直接写出结果).

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请画出的平分线;

如果,射线分别表示从点出发东、西两个方向,那么射线 方向,射线表示 方向.

的条件下,当时,在图中找出所有与互补的角,这些角是_ .

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1)问该中学库存多少套桌凳?

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【题目】按如图所示的程序计算:若开始输入的x值为﹣2,则最后输出的结果是( )

A.352 B.160 C.112 D.198

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