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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知，平行四边形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长小2，则AB的长为


    1. A.
      4
    2. B.
      9
    3. C.
      10
    4. D.
      12
    A
    分析：根据平行四边形性质得出OA=OC，AB=CD，AD=BC，求出AB+BC=10，BC-AB=2，两式相减即可求出AB．
    解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
    ∵平行四边形ABCD的周长是20，
    ∴2AB+2BC=20，
    ∴AB+BC=10①，
    ∵△OAB的周长比△OBC的周长小2，
    ∴（BC+OC+OB）-（AB+OA+OB）=2，
    ∴BC-AB=2②，
    ∵①-②得：2AB=8，
    ∴AB=4．
    故选A．
    点评：本题考查了平行四边形性质的应用，关键是能根据题意得出AB+BC=10，BC-AB=2，题目比较好，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边DC、BC的中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，那么
    MN
    关于
    a
    、
    b
    的分解式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在平行四边形ABCD中，向量
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，那么向量
    BD
    等于（　　）
    A、
    a
    +
    b
    B、
    a
    -
    b
    C、-
    a
    +
    b
    D、-
    a
    -
    b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：平行四边形ABCD，以AB为直径的⊙O交对角线BD于P，交边BC于Q，连接AQ交BD精英家教网于E，若BP=PD，
    （1）判断平行四边形ABCD是何种特殊平行四边形，并说明理由；
    （2）若AE=4，EQ=2，求：四边形AQCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，连接EF．
    （1）写出与
    FC
    相等的向量
    AE
    AE
    ；
    （2）填空
    AD
    +
    EB
    -
    EF
    =
    AE
    或
    FC
    AE
    或
    FC
    ；
    （3）求作：
    AD
    -
    FE
    ．（保留作图痕迹，不要求写作法，请说明哪个向量是所求作的向量）

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