Question

如图，各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆的总数为S．
问：①当每条边有2盆花时，花盆的总数S是多少？
②当每条边有3盆花时，花盆的总数S是多少？
③当每条边有4盆花时，花盆的总数S是多少？
④当每条边有10盆花时，花盆的总数S是多少？
⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，花盆的总数S是多少？

Answer 1

解：依题意得：①n=2，S=3=3×2-3．
②n=3，S=6=3×3-3．
③n=4，S=9=3×4-3
④n=10，S=27=3×10-3．
…
⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，S=3n-3．
分析：①②③解答可直接观察图形进行解答，并从中发现规律：当每条边有n盆花时，S=3n-3，继而可解答④和⑤．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．