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在△ABC的边BC上取一点D,连接AD,要使△ACD∽ABC,应具备下列条件中的


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    AC2=BC•CD
  4. D.
    AC2=AB•CD
C
分析:题目中隐含条件∠C=∠C,根据有两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,得出添加的条件只能是=
解答:解:∵在△ACD和△ABC中,∠C=∠C,
∴根据有两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,得出添加的条件是:=,即AC2=BC•CD;
故选C.
点评:本题考查了相似三角形的判定,注意:有两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、如图,已知:点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请说明BD=CE的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,点P在△ABC的边BC上.
(1)过点P画PD∥AB交AC于点D,画PE∥AC交AB于点E;
(2)过画△ABC的高CF;
(3)写出图中3对相等的角;
(4)写出图中3对互补的角.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点D在△ABC的边BC上,且与B,C不重合,过点D作AC的平行线DE交AB于E,作AB的平行线DF交精英家教网AC于点F.又知BC=5.
(1)设△ABC的面积为S.若四边形AEFD的面积为
2
5
S
;求BD长.
(2)若AC=
2
AB
;且DF经过△ABC的重心G,求E,F两点的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的精英家教网两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②?③:①③?②;②③?①
(1)以上三个命题是真命题的为
 
(直接作答);
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•牡丹江)如图.点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请写出图中的全等三角形
△ABD≌△ACE(答案不唯一)
△ABD≌△ACE(答案不唯一)
(写出一对即可).

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