Question

已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1．
（1）求两直线交点C的坐标； 
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）将直线y=2x+3与直线y=-2x-1组成方程组，求出方程组的解即为C点坐标；
（2）求出A、B的坐标，得到AB的长，再利用C点横坐标即可求出△ABC的面积；

解答：解：（1）将直线y=2x+3与直线y=-2x-1组成方程组得，

y=2x+3 y=-2x-1

，
解得

x=-1 y=1

．
即C点坐标为（-1，1）．

（2）∵直线y=2x+3与y轴的交点坐标为（0，3），直线y=-2x-1与y轴的交点坐标为（0，-1），
∴AB=4，
∴S_△ABC=

1

2

×4×1=2．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题，熟悉函数图象上点的坐标特征是解题的关键．