Question

已知：如图10，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB="5" m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC="4" m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；

（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.

 

Answer 1

【答案】

（1）

作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，

则EF就是DE的投影

（2）DE=7.5(m)

【解析】

试题分析：解：（1）

作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，

则EF就是DE的投影..        

（2）∵太阳光线是平行的,

∴AC∥DF.                                      

∴∠ACB=∠DFE.                                

又∵∠ABC=∠DEF=90°,

∴△ABC∽△DEF.                               

∴,                                  

∵AB=5m，BC=4m,EF=6m,

∴,                                   

∴DE=7.5(m).

考点：投影与相似三角形性质

点评：本题难度中等，主要考查学生对投影问题与相似三角形相结合解决实际问题的能力。