Question

16．化简
（1）-$\frac{3}{2}$（-$\frac{{n}^{2}}{m}$）²÷（-$\frac{n}{{m}^{2}}$）⁴×（-$\frac{{n}^{2}}{{m}^{2}}$）³
（2）$\frac{a+1}{{a}^{2}+2a}÷（a-2+\frac{3}{a+2}）$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=-$\frac{3}{2}$•$\frac{{n}^{4}}{{m}^{2}}$÷$\frac{{n}^{4}}{{m}^{8}}$×（-$\frac{{n}^{6}}{{m}^{6}}$）
=-$\frac{3{n}^{4}}{2{m}^{2}}$×$\frac{{m}^{8}}{{n}^{4}}$×（-$\frac{{n}^{6}}{{m}^{6}}$）
=-$\frac{3{m}^{6}}{2}$×（-$\frac{{n}^{6}}{{m}^{6}}$）
=$\frac{3{n}^{6}}{2}$；

（2）原式=$\frac{a+1}{a（a+2）}$÷$\frac{{a}^{2}-4+3}{a+2}$
=$\frac{a+1}{a（a+2）}$÷$\frac{（a+1）（a-1）}{a+2}$
=$\frac{a+1}{a（a+2）}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{1}{a（a-1）}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．