Question

6．如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（　　）

• A． 6.5cm
• B． 5cm
• C． 9.5cm
• D． 11cm

Answer 1

分析 只要证明△ADC≌△CEB，可得DC=BE=3cm，AD=CE，由DE=8cm，可得AD=CE=5cm．

解答 解：∵∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAC=∠BCE}\\{∠ADC=∠BEC}\\{AC=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB，
∴DC=BE=3cm，AD=CE，
∵DE=8cm，
∴AD=CE=5cm．
故选B．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．