如图.在△ABC中.∠A=45°.直线l与边AB.AC分别交于点M.N.则∠1+∠2的度数是225°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，在△ABC中，∠A=45°，直线l与边AB、AC分别交于点M、N，则∠1+∠2的度数是225°．

分析先根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，再由四边形的内角和等于360°即可得出结论．

解答解：∵在△ABC中，∠A=45°，
∴∠B+∠C=180°-45°=135°，
∴∠1+∠2=360°-135°=225°．
故答案为：225°．

点评本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

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9．

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16．

如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，则∠CAD的度数为25°．

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A．

4π

B．

3π

C．

2$\sqrt{2}$π

D．

2π

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10．已知（x²+y²-1）（x²+y²-2）=4，则x²+y²的值等于$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$．

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11．

如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过24后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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