Question

（1）分解因式：x²（x-y）-（x-y）； 
（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上表示出来；
（3）先化简再求值：，其中a=-1．

Answer 1

解：（1）x²（x-y）-（x-y），
=（x-y）（x²-1），
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（2），
解①得：x＞-4，
解②得：x≥-1，
则不等式组的解集是：x≥-1．


（3），
=•，
=，
当a=-1时，原式==-．
分析：（1）首先提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；
（2）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（3）先把每个分式的分子、分母分解因式，然后约分化简，代入数值计算即可．
点评：本题主要考查了分解因式，不等式组的解法，以及分式的化简求值，分式的化简求值注意把分式化到最简，然后代值计算．