Question

13．如图，有一半径为3的⊙O．从中剪出一个圆心角为120°的扇形OAB．
（1）求剪下的扇形OAB的面积（结果保留π）；
（2）用此剪下的扇形围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径．

Answer 1

分析 （1）根据扇形的面积公式直接计算即可；
（2）该圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到$\frac{1}{2}$•2πr•3=3π，然后解方程求出r即可．

解答 解：（1）扇形OAB的面积=$\frac{120•π•{3}^{2}}{360}$=3π；
（2）该圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得$\frac{1}{2}$•2πr•3=3π，解得r=2，
所以该圆锥的底面圆的半径为2．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．