Question

解方程组：．

Answer 1

解：，
由①得：x-y=x²，
x²-x+y=0③
由②得：y=-3-x④，
把④代入③得：x²-2x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
∴y₁=-6，y₂=-2，
检验：当x₁=3，y₁=-6时，左边=右边，所以x₁=3，y₁=-6为原方程的解；
当x₂=-1，y₂=-2时，方程的左边≠右边，所以x₂=-1，y₂=-2不为原方程的解．
分析：首先对第一个方程两边平方进行整理，推出x²-x+y=0③，然后，通过对第二个方程整理，推出y=-3-x，把y的表达式代入③，解方程组即可．
点评：本题主要考查解无理方程组，关键在于对两个方程进行化简整理，注意最后要把求得的值代入原方程组进行检验．