Question

方程组有一个实数解，则方程组的解是________．

Answer 1

分析：先通过代入消元得到关于x的一元二次方程：x²+6x-m-25=0，由方程组一个实数解，得到△=6²-4（-m-25）=0，解出m，并得到x的值，从而求出y的值．
解答：
由（2）得y=6x-m，代入（1）整理得，x²+6x-m-25=0（3）
∵方程组有一个实数解，
∴△=0，即△=6²-4（-m-25）=0，
解得m=-34，
当m=-34时，方程（3）有两个相同的解x₁=x₂=-3，
把x=-3，m=-34，代入y=6x-m=16．
∴原方程组有一个实数解．
故答案为：．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了把方程组的解的个数问题转化为一元二次方程根的情况．