Question

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____．

Answer 1

或

解析试题分析：要注意分高在三角形的内部与高在三角形的外部两种情况讨论，再根据三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，即可求得结果。
如图①：

∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠A=70°，
∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．
如图②：

∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠BAC=20°+90°=110°
∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
故答案为：55°或35°．
考点：此题主要考查三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用
点评：解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题．正确分类是解答本题的关键．