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    (1)如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．

    求∠AEB的大小；

    (2)如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠)，求∠AEB的大小．

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    5、如图，点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D点，OE∥AC交BC于E点，若BC=20cm，则△ODE的周长为（　　）

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    14、如图，点P是圆O的直径BC的延长线上一点，过点P作圆O的切线PA，切点为A，连接BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有
    4
    个直角（不要再添加辅助线），并用“┓”符号在图中标注出来．

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    15、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是
    ①②③
    （只填序号）．

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    （2009•郑州模拟）如图，点C是∠MAN平分线上的一点，过点C作CF⊥AM于点F，CE⊥AN于点E，过点C作CD∥AN交AM于点D，CB∥AM交AN于点B．请你判断四边形ABCD是什么特殊的四边形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周长为18cm，求DC的长．
    解：因为DF平分∠CDA，（已知）
    所以∠FDC=
    12
    ∠
    ADC
    ADC
    ．（
    角平分线意义
    角平分线意义
    ）
    因为∠CDA=120°，（已知）所以∠FDC=
    60
    60
    °．
    因为DF∥BE，（已知）所以∠FDC=∠
    BEC
    BEC
    =60°．（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又因为EC=EB，（已知）所以△BCE为等边三角形．（
    有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
    有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
    ）
    因为△BCE的周长为18cm，（已知）  所以BE=EC=BC=6cm．
    因为点E是DC的中点，（已知）   所以DC=2EC=12cm．

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