精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
y1=x(x≥0);的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )

①两个函数图象的交点A的坐标为(2,2)②当x=1时,BC=4
③当x>2时,y1>y2④当x逐渐增大时,y1与y2都随x的增大而增大.
A.①③B.③④C.②④D.①②
A

试题分析:根据反比例函数的性质和正比例函数的性质解题即可.
解:①∵两个函数图象的交点为A,y1=y2
∴x=
∴x=2,代y1=x(x≥0)和得:y=2,
∴A(2,2),故本选项正确;
②当x=1时,y1=1,y2=4,
∴BC=y2﹣y1=4﹣1=3,故本选项错误;
③当x>2时,y1>2,y2<2,故本选项正确;
④根据图象可知,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小,故本选项错误.
所以①③正确.
故选A.
点评:本题考查了反比例和正比例函数的性质.对于反比例函数y=,当k>0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,把双曲线(虚线部分)沿x轴的正方向、向右平移2个单位,得一个新的双曲线C2(实线部分),对于新的双曲线C2,下列结论:
①双曲线C2是中心对称图形,其对称中心是(2,0).
②双曲线C2仍是轴对称图形,它有两条对称轴.
③双曲线C2与y轴有交点,与x轴也有交点.
④当x<2时,双曲线C2中的一支,y的值随着x值的增大而减小.其中正确结论的序号是 _________ .(多填或错填得0分,少填则酌情给分.)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,A、B两点在函数y=(x>0)的图象上.
(1)求m的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若y与x1成正比例,x1与x2成反比例,x2与x3成正比例,x3与x4成反比例…,则y与x2007  比例.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y= (k>0)在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为(  )

A.2         B.4       C.8     D.16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,双曲线y=的一个分支为(  )
A.①B.②C.③D.④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

反比例函数y=(k≠0)的图象双曲线是(  )
A.是轴对称图形,而不是中心对称图形
B.是中心对称图形,而不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若点(-3,)(-1,)(1,)在反比例函数的图象上,则的关系是      (按从小到大排列).

查看答案和解析>>

同步练习册答案