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【题目】如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为米(结果精确到0.1米,参考数据: =1.41, =1.73).

【答案】2.9
【解析】解:由题意可得:∵AM=4米,∠MAD=45°,
∴DM=4m,
∵AM=4米,AB=8米,
∴MB=12米,
∵∠MBC=30°,
∴BC=2MC,
∴MC2+MB2=(2MC)2
MC2+122=(2MC)2
∴MC=4 ,则DC=4 ﹣4≈2.9(米),
故答案为:2.9.
首先根据等腰直角三角形的性质可得DM=AM=4m,再根据勾股定理可得MC2+MB2=(2MC)2 , 代入数可得答案.此题主要考查了勾股定理得应用,关键是掌握直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.

练习册系列答案
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A.0
B.1
C.2
D.3

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