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    【题目】初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此市教育局对部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    (1) 此次抽样调查中，共调查了　 　名学生；并将图①补充完整；

    (2) 求出图中②C级所占的圆心角的度数；

    (3) 根据抽样调查结果，请你估计我市近50000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？

    【答案】(1)200；30人（2）54°（3）42500

    【解析】试题分析：（1）用A级人数除以A级人数占总人数的比例得到总人数，用总人数减去A级人数减去B级人数得到C级人数；（2）用C级人数除以总人数再乘以360°得到圆心角度数；（3）用50000乘以A和B占的总百分比即可.

    试题解析：

    （1）50÷25％=200（人），200－50－120=30（人）；

    （2）30÷200×360=54°；

    （3）50000×（25％+60％）=42500（人）.

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    【题目】现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率为（　　）

    A. B. C. D.

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    （1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；

    （2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．

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    （1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．

    （2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．

    （3）在（2）的条件下，点 P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．

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    【题目】为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

    A型

    B型

    价格（万元/台）

    12

    10

    处理污水量（吨/月）

    240

    200

    年消耗费（万元/台）

    1

    1

    经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。

    （1） 请你设计该企业有几种购买方案；

    （2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

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    【题目】我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．

    （2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．

    （3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

    （1）求直线AB的解析式．

    （2）求△OAC的面积．

    （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

    （1）大巴与小车的平均速度各是多少？

    （2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

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    【题目】为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌

    粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

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    （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 （元）最大？最大利润是多少？（6分）

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