Question

如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD和CE相交于O点，则图中的全等三角形共有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

C
分析：根据题意，三角形为：△BOE≌△COD，△BCE≌△CBD，△ABD≌△ACE．再分别进行证明．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．
解答：①△BCE≌△CBD
理由：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD，BC=BC
∴△BCE≌△CBD；
②△BOE≌△COD
理由：∵∠EOB=∠DOC，∠EBO=∠DCO，BE=CD
∴△BOE≌△COD；
③△ABD≌△ACE
理由：∵AB=AC，∠A=∠A，∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE．
故选C．
点评：在找全等三角形的时候，看似全等的，一般都是全等三角形．需注意应有规律的去找：单个的全等找完后，再找组合的．