Question

已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的两根为请你计算x1＋x2=____________， x1·x2=____________．

并由此结论解决下面的问题：

（1）方程2x2＋3x－5=0的两根之和为______，两根之积为______．

（2）方程2x2＋mx＋n=0的两根之和为4，两根之积为－3，则m=______，n=______．

（3）若方程x2－4x＋3k=0的一个根为2，则另一根为______．

（4）已知x1，x2是方程3x2－2x－2=0的两根，不解方程，用根与系数的关系计算代数式的值．

 

Answer 1

（1） （2）－8，－6；（3）2；（4）-1

【解析】

试题分析：直接由韦达定理可知：x1＋x2=；x1·x2=

a=1,b=3,c=-5

∴两根之和为-3，积为-5

a=2,b=m,c=n

∵两根之和为4，两根之积为－3

∴

∴m=-8,n=-6

（3）已知两根之和为4，其中一根为2，则另一根也为2

（4）

考点：一元二次方程根与系数的关系