Question

如图，小山的高AB=40m，B、D两点间水平距离为75m，在点D和山顶A处各建一个输电线铁塔，高度相等（即CD=AE），那么在两铁塔的顶端C、E之间架设一根高压线，这根高压线至少长多少米？

Answer 1

分析：注意发现平行四边形，根据平行四边形的对边相等，把要求的转化为求AC的长，再根据勾股定理即可．

解答：解：连接AD，CE，
∵塔一定与地面垂直，
∴DC⊥BD，EB⊥BD，
∴DC∥EA，
由DC=EA，DC∥EA，
可知四边形ADCE为平行四边形，
所以EC=AD，
在Rt△ABD中AD=

AB2+BD2

=

402+752

=85米，
故EC=AD=85米．
答：这条高压线至少为85米．

点评：本题考查了平行四边形的判定，能够根据题意发现平行四边形是解决此题的关键，把要求的进行转换，放到直角三角形中，然后熟练运用勾股定理进行计算．