Question

等腰三角形的一个内角等于40°，则另外两个内角的度数分别为（　　）

A．40°、100°

B．70°、70°

C．70°、100°

D．40°、100°或70°、70°

Answer 1

分析：已知给出了一个内角是40°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解答：解：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为40°时，另外两个内角=（180°-40°）÷2=70°；
（2）若等腰三角形的底角为40°时，它的另外一个底角为40°，顶角为180°-40°-40°=100°．
故另外两个内角的度数分别为：40°、100°或70°、70°．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．