Question

如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为15cm，α=120°时，A、B两点的距离为

 

cm．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：几何图形问题

分析：标注字母，根据菱形的邻边互补求出∠C=60°，然后判断出△ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AD=AC，然后判断出AB=3AC，代入数据计算即可得解．

解答：解：如图，∵α=120°，
∴∠C=180°-120°=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∴AD=AC，
∴AB=3AC=3×15=45cm．
故答案为：45．

点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，作辅助线构造成等边三角形求解更容易理解．