精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图是一个圆锥,它的高为4
2
,母线长为6,A是底面圆周上的定点,动点P从A点出发,沿圆锥的侧面运动一周后仍回到A点,则点P经过路线的长度的最小值为
 
分析:易得圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长,利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角,进而构造等腰三角形求得相应线段即可.
解答:精英家教网解:∵一个圆锥,它的高为4
2
,母线长为6,
∴底面圆的半径为:
62-(4
2
) 2
=2,
圆锥的底面周长=2π×2=4π,
设侧面展开图的圆心角的度数为n.
nπ×6
180
=4π,
解得n=120°,
∴∠AVD=120°,
∴∠A=30°,
∵AV=6,
∴VE=3,
AE=3
3

∴AD=6
3

∴最短路程为:6
3

故答案为:6
3
点评:此题主要考查了圆锥的有关计算以及平面展开图最短路径问题,求立体图形中两点之间的最短路线长,一般应放在平面内,构造三角形,求两点之间的线段的长度.用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是一个圆锥的三视图,求它的母线长和侧面积.(结果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图是一个圆锥,它的高为数学公式,母线长为6,A是底面圆周上的定点,动点P从A点出发,沿圆锥的侧面运动一周后仍回到A点,则点P经过路线的长度的最小值为________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图是一个圆锥的三视图,求它的母线长和侧面积.(结果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2008年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图是一个圆锥,它的高为,母线长为6,A是底面圆周上的定点,动点P从A点出发,沿圆锥的侧面运动一周后仍回到A点,则点P经过路线的长度的最小值为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案