Question

某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：
（1）在y轴（　　）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；
（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

Answer 1

分析：（1）速度=增加幅度×时间；
（2）求出沙尘暴从开始减速到停止定的时间+25小时；
（3）就是求一次函数解析式；
（4）沙尘暴主要有三个变化阶段：第一阶段，速度达到8，第二阶段达到最高然后保持一段时间后进入第三阶段减速，结合图象，减去低速时间就是强沙尘暴持续时间．

解答：解：（1）2×4=8，
则8+4×（10-4）=32；

（2）32÷1+25=57小时；

（3）根据图象，CD经过（25，32）（57，0），
设函数解析式为y=kx+b，
∴

25k+b=32 57k+b=0

，
解得

k=-1 b=57

，
∴y=-x+57（25≤x≤57）；

（4）（57-20）-（20-8）÷4-4=30，
∴强沙尘暴持续30小时．

点评：本题考查较为全面，理清沙尘暴发生的各个阶段十分重要．