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(2013•江都市二模)已知一组数据为8,4,6,5,7,则这组数据的方差是
2
2
分析:先由平均数的公式计算出这组数据的平均数,再根据方差的公式进行计算即可.
解答:解:这组数据的平均数是:
(8+4+6+5+7)÷5=6,
则这组数据的方差是:
1
5
[(8-6)2+(4-6)2+(6-6)2+(5-6)2+(7-6)2]=2.
故答案为:2.
点评:此题考查了平均数与方差,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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1
1-x
称为x的差倒数,如2的差倒数是
1
1-2
=-1
;-1的差倒数为
1
1-(-1)
=
1
2
,现已知x 1=-
1
3
,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,依此类推,则x2013=
4
4

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x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)
,其中x满足x2-2x=0.

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