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    如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长为（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

    A．

    【解析】

    试题分析：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，

    ∴∠AEH=∠ADB=90°；

    ∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∠EHA=∠DHC（对顶角相等），

    ∴∠EAH=∠DCH（等量代换）；

    在△BCE和△HAE中，

    ∵∠BEC=∠HEA，∠BCE=∠HAE，BE=HE=3，

    ∴△AEH≌△CEB（AAS）；

    ∴AE=CE；

    ∵EH=EB=3，AE=4，

    ∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．

    故选A．

    考点：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性质．

     

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    （1）

    （2）

     

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