Question

9．已知a为$\sqrt{170}$的整数部分，b-1是121的算术平方根，求$\sqrt{a+b}$的值．

Answer 1

分析 首先依据被开方数越大对应的算术平方根越大估算出$\sqrt{170}$的大小，从而得到a的值，然后依据算术平方根的定义得到b的值，最后代入计算即可．

解答 解：∵169＜170＜196，
∴13＜$\sqrt{170}$＜14，
∴a=13．
∵b-1是121的算术平方根，
∴b-1=11．
解得：b=12，
∴$\sqrt{a+b}$=$\sqrt{13+12}$=$\sqrt{25}$=5．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小、算术平方根的性质，求得a、b的值是解题的关键．