Question

已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=

3

2

x平行，与x轴的交点横坐标是-2，则它的解析式是

y=

3

2

x+3

．

Answer 1

分析：根据两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，即可确定k的值，进而将（-2，0）代入求出即可．

解答：解：∵一次函数y=kx+3的图象与直线y=

3

2

x平行，
∴k=

3

2

，
∵与x轴的交点横坐标是-2，
∴图象与x轴交点坐标为：（-2，0），
设一次函数的解析式为：y=

3

2

x+b，
则0=

3

2

×（-2）+b，
解得：b=3，
故答案为：y=

3

2

x+3．

点评：本题考查了两条直线平行问题，属于基础题，关键是掌握两直线平行则k值相同．