Question

10．已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x²+3形状相同，与另一条抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-2的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为y=2（x+1）²-2，y=-2（x+1）²-2．

Answer 1

分析 设抛物线的顶点式为y=±2（x-h）²+k，再求得顶点坐标是（-1，-2），代入即可确定解析式．

解答 解：∵一条抛物线的形状与抛物线y=2x²+3形状相同，
∴a=±2，
设抛物线的顶点式为y=±2（x-h）²+k，
由y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-2可知顶点（-1，-2）
∴此抛物线顶点坐标是（-1，-2），
∴抛物线的顶点式为y=±2（x+1）²-2．
故答案为：y=2（x+1）²-2，y=-2（x+1）²-2．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，是基础知识要熟练掌握．