Question

7．二次函数y=（x-1）（x-2）-1与x轴的交点x₁，x₂，x₁＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

• A． x₁＜1＜x₂＜2
• B． x₁＜1＜2＜x₂
• C． x₂＜x₁＜1
• D． 2＜x₁＜x₂

Answer 1

分析 由y=0，解方程求出x₁、x₂，根据x₁、x₂的大小，即可得出结果．

解答 解：当y=（x-1）（x-2）-1=0时，
解得：x₁=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，
∵0＜$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$＜1，2＜$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$＜3，
∴x₁＜1＜2＜x₂．
故选：B．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点坐标的求法；熟练掌握抛物线与x轴的交点坐标的求法是解决问题的关键．