Question

已知x₁、x₂是方程x²+4x-12=0的两个实数根，则

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系求得x₁+x₂=-4，x₁•x₂=-12．然后将其代入通分后的代数式进行求值．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+4x-12=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-4，x₁•x₂=-12．
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

-4

-12

=

1

3

．
故答案是：

1

3

．

点评：本题考查了根与系数的关系．此题将所求的代数式变形后，整体代入求值即可，不需要求得x₁、x₂的值．