Question

△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，BD=1.5cm，则AB=

 

cm．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：几何图形问题

分析：根据同角的余角相等求出∠BCD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答：解：如图，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BC=2BD，AB=2BC，
∴AB=4BD=4×1.5=6cm．
故答案为：6．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．