Question

8．某样本数据是2，2，x，4，4，6，如果这个样本的众数是2，则这组数的方差为$\frac{40}{3}$．

Answer 1

分析 根据众数定义求出x的值，然后求出平均数，最后求出方差．

解答 解：∵众数是2，
∴x=2，
∴这组数据的平均数为$\frac{1}{6}$×（2+2+2+4+4+6）=$\frac{10}{3}$，
∴S²=$\frac{1}{6}$×[（2-$\frac{10}{3}$）²×3+（4-$\frac{10}{3}$）²×2+（6-$\frac{10}{3}$）²]=$\frac{40}{3}$，
故答案为$\frac{40}{3}$．

点评 本题考查了众数、方差，记住方差公式是解题的关键．