【题目】解不等式和不等式组:
(1)x为何值时,代数式 的值比 的值大1.
(2)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.
【答案】
(1)解:根据题意,得: ﹣ =1,
∴2(x+4)﹣3(3x﹣1)=6,
2x+8﹣9x+3=6,
2x﹣9x=6﹣8﹣3,
﹣7x=﹣5,
∴x=
(2)解:解不等式①,得:x≤3,
解不等式②,得:x>﹣1,
∴不等式组的解集为﹣1<x≤3,
将解集表示在数轴上如下:
【解析】(1)根据题意列出方程,在依据解一元一次方程的基本步骤依次进行可得答案;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【考点精析】通过灵活运用解一元一次方程的步骤和不等式的解集在数轴上的表示,掌握先去分母再括号,移项变号要记牢.同类各项去合并,系数化“1”还没好.求得未知须检验,回代值等才算了;不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈即可以解答此题.
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【题目】根据市统计局发布的统计数据显示,2019年全市生产总值为1380亿元,按可比价格计算,比上年增长7.3%,数据1380亿元用科学记数法表示为( )
A.1.38×1010元B.1.38×1011元C.1.38×1012元D.0.138×1012元
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【题目】如图所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动;如果同时出发,则过3秒时,求△BPQ的面积。
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A.在同一平面内,过直线外一点,有无数条直线与已知直线垂直
B.由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直
C.命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题
D. 是无理数
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【题目】羊羊运动会上,懒羊羊参加了越野比赛.选手的号码从1号开始连续编排,领号码时,懒羊羊有些迟到,工作人员警告它:“除你之外,其他选手的号码之和是180.你能推断出你的号码是多少吗?否则不让比赛!”懒羊羊的号码为( )
A.30
B.20
C.15
D.10
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【题目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,连接AE、BD交于点O. AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.
(1)如图①,求证:AE=BD;
(2)如图②,若AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图②中四对全等的直角三角形.
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【题目】已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
(1)、求证:PD是⊙O的切线;(6分)(2)、若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.(6分)
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