Question

如图是一座古拱桥的截面图．在水平面上取点为原点，以水平面为x轴建立直角坐标系，桥洞上沿形状恰好是抛物线y=-

4

25

(x-5)2+5的图象．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯．请求出这两盏景观灯间的水平距离．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：要求灯的距离，只需要把纵坐标为4代入，求出x，然后两者相减，就是他们的距离．

解答：解：由已知得两景观灯的纵坐标都是4，
∴4=-

4

25

（x-5）²+5，
∴

4

25

（x-5）²=1，
∴x₁=

15

2

，x₂=

5

2

．
∴两景观灯间的距离为

15

2

-

5

2

=5（米）．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，得出两景观灯的纵坐标都是4进而求出是解题的关键．