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    .如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.

       （1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；

       （2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；

       （3）当∠A=时，求∠BPC的度数.      

       

    解：（1）∵ BP和CP分别是∠Ｂ与∠Ｃ的平分线，∴　∠１＝∠２，∠３＝∠４.

    ∴ ∠2+∠4=（180°－∠A）=90°－∠A，∴ ∠BPC =90°+∠A.

    ∴ 当∠A=70°时，∠BPC =90°+35°=125°.

    （2）当∠A=112°时，∠BPC=90°+56°=146°.

    （3）当∠A=时，∠BPC=90°+ .

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    （2013•奉贤区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F．
    （1）求证：△FDC∽△FBD；
    （2）求证：
    DF
    BF
    =
    AC
    BC
    ．

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    如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点F，连结OC交⊙O于点D，连结BD并延长交AC于点E，连结DF．
    （1）求证：∠CFD=∠AEB；
    （2）已知AB=4，求AE的长．

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    如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．
    （1）出发2秒后，求PQ的长；
    （2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；
    （3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，∠1=∠2，
    （1）探索∠2和∠3有怎样的大小关系？说明理由．
    （2）试说明：∠AGD=∠ACB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）请你在⊙O上选取一点D，使得AD=AC．（自己完成作图，并给出证明过程）

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