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    如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC,P在△ABC的内部，且∠APB=135°，PA:PC=1:3,求PA:PB

     

     

    1：2.

    【解析】

    试题分析：将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与BC重合，根据旋转的性质可得△BPP′是等腰直角三角形，然后求出PP′，即可求出PA:PB．

    试题解析：如图，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与BC重合，

    则P′C=PA，∠BPA=∠B P′A=135°,△BPP′是等腰直角三角形，

    ∴∠BP′P=45°

    ∴∠CP′P=90°

    设P′C=x,则PC=3x

    由勾股定理得：P′P=2x

    ∵△BPP′是等腰直角三角形，

    由勾股定理得：PB=2x

    ∴PA：PB=x:2x=1:2

    考点：1.旋转的性质；2.勾股定理的逆定理；

     

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    （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

    （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

    （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

     

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    如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF， 则（ ）

    A．BE+CF＞EF

    B．BE+CF=EF

    C．BE+CF＜EF

    D．BE+CF与EF的大小关 系不能确定．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省启东市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列运算正确的是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省启东市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，AB=12，⊙O半径为10．

    （1）求OC的长；

    （2）点E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接写出EF与AB之间的距离．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省启东市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点P（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为 ；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为 .

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省启东市九年级上学期第一次单元测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．

    （1）求的取值范围；

    （2）若△ABC为直角三角形，求的值.（10分）

     

     

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    多项式的最小值为（ ）

    A．4 B．5 C．16 D．25

     

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