Question

9．约分
（1）$\frac{-25{a}^{2}b{c}^{3}}{15a{b}^{2}c}$
（2）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$
（3）$\frac{{x}^{2}-2x}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）将分子与分母的公因式约去即可；
（2）先将分子与分母分解因式，再约去它们的公因式即可；
（3）先将分子分解因式，再约去它们的公因式即可．

解答 解：（1）$\frac{-25{a}^{2}b{c}^{3}}{15a{b}^{2}c}$=-$\frac{5a{c}^{2}}{3b}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x+3）^{2}}$=$\frac{x-3}{x+3}$；
（3）$\frac{{x}^{2}-2x}{2-x}$=$\frac{x（x-2）}{-（x-2）}$=-x．

点评 本题考查了约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．