Question

已知?ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD　②∠BAD=90°　③AB=BC　④AC=BD，其中能使?ABCD是菱形的为

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①②③

Answer 1

A
分析：四边形ABCD是平行四边形，要是其成为菱形，加上一组邻边相等或对角线垂直均可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
①若AC⊥BD，则可得其为菱形，故①选项正确，
②中∠BAD=90°，得到一矩形，不是菱形，所以②错误，
③中一组邻边相等，也可得到一菱形，所以③成立，
④中并不能得到其为矩形，菱形或正方形等，所以④不成立，
故A选项中①③都正确，B中②不成立，C中④错误，而D中多一个选项②也不对，
则能使?ABCD是菱形的有①或③．
故选：A．
点评：此题考查了菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握菱形的两个基本判定．