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    已知|x-12|+数学公式与y2-10y+25互为相反数，求以x、y、z的值为边长的三角形的面积．

    解：∵|x-12|+与y2-10y+25互为相反数，
    ∴|x-12|++y2-10y+25=0
    |x-12|++（y-5）2=0，
    ∴x=12，z=13，y=5．
    ∵52+122=132．
    ∴以x、y、z的值为边长的三角形为直角三角形．
    ∴三角形的面积为：×5×12=30．
    分析：根据互为相反数的两个数的和为0，列出等式，求出x，y，z的值，根据三边的长判断三角形的形状．
    点评：本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质：绝对值，偶次方，算术平方根以及配方法的应用的知识点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x=4
    y=-2
    与
    x=-2
    y=-5
    都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（　　）
    A、k=
    1
    2
    ，b=-4
    B、k=-
    1
    2
    ，b=4
    C、k=
    1
    2
    ，b=4
    D、k=-
    1
    2
    ，b=-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=
    1
    2+
    		3
    ，b=2-
    		3
    ，比较a与b的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下面知识：
    梯形中位线的定义：梯形两腰中点的连线，叫做梯形的中位线．如图，E，F是梯形ABCD两腰AB，CD的中点，则EF是梯形的中位线梯形中位线与两底长度的关系：梯形中位线长度等于两底长的和的一半如图：EF=
    1
    2
    （AD+BC）利用上面的知识，完成下面题目的解答已知：直线l与抛物线M交于点A，B两点，抛物线M的对称轴为y轴，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别为D，C，已知A（-1，3），B（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）
    （1）求梯形ABCD中位线的长度；
    （2）求抛物线M的解析式；
    （3）把抛物线M向下平移k个单位，得抛物线M1（抛物线M1的顶点保持在x轴的上方），与直线l的交点为A1，B1，同样作x轴的垂线段，垂足为D1，C1，问此时梯形A1B1C1D1的中位线的长度（设为h）与原来相比是否发生变化？若不变，说明理由．若有改变，求出h与k的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
    （1）完成下面的证明：
    ∵MG平分∠BMN
    已知
    已知

    ∴∠GMN=
    1
    2
    ∠BMN
    角平分线的定义
    角平分线的定义

    同理∠GNM=
    1
    2
    ∠DNM．
    ∵AB∥CD
    已知
    已知
    ，
    ∴∠BMN+∠DNM=
    180°
    180°

    ∴∠GMN+∠GNM=
    90°
    90°

    ∵∠GMN+∠GNM+∠G=
    180°
    180°

    ∴∠G=
    90°
    90°

    ∴MG与NG的位置关系是
    MG⊥NG
    MG⊥NG

    （2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
    两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
    两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知代数式：-5x2y3与
    1
    2
    x2myn    是同类项，则（　　）

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