Question

等腰三角形的两边长分别是2和6，其周长为

14

．

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有两条边长为2和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：当腰为2时，2+2＜6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．
当腰为6时，能构成三角形，此时等腰三角形的周长为6+6+2=14．
故答案为：14．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．